sexta-feira, 29 de agosto de 2014

quinta-feira, 7 de novembro de 2013

Para que serve matemática

8, 2007

Para que serve a Matemática


Tudo o que vale a pena exige esforço. E quanto mais vale a pena, mais esforço exige. Isso é particularmente verdade sobre a Matemática: se investirmos um esforço pequeno sobre as matérias, ficando com um conhecimento superficial, de pouco ou nada nos valerá o “esforço”.
A Matemática não se aprende na Wikipedia ou navegando pela Internet. Exige pensamento, estudo, concentração, treino e algo para que nos últimos 2500 anos não se inventou substituto – o contacto humano. Aquilo a que normalmente se chama aulas.
Não sei se isto parece aborrecido, mas é a melhor (se não mesmo a única) maneira de aprender Matemática. E aprender é não só uma aventura maravilhosa, como tem no final o pote de ouro da compreensão do mundo. E para transformar o Mundo, é preciso primeiro compreendê-lo.
Isaac Asimov, num conto com mais de cinquenta anos publicado nos Nove Amanhãs, relata a seguinte história. Num futuro imaginário, as crianças brincam 364 dias por ano e um dia por ano o seu cérebro fica ligado a uma máquina com discos que lhes administram automaticamente todos os conhecimentos de que necessitam. Assim fazem toda a escolaridade e aprendem tudo o que precisam, da primária à Universidade. Todos menos um rapazito.
Desde os 7 anos de idade este rapaz foi obrigado a aprender à maneira antiga: estudando, tendo aulas, esforçando-se, compreendendo, investindo o seu tempo. Enquanto os seus amigos brincavam 364 dias por anos, ele estudava. E assim foi, para sua grande frustração, incompreensão e mesmo revolta, até à idade adulta.
Nessa altura foi chamado pelas classes governantes da sociedade. Começa por expor toda a sua revolta. Porque é que me trataram assim? Porque é eu tive de me esforçar para aprender por mim próprio tudo aquilo que ensinaram aos outros sem esforço? E a resposta foi “Porque tu foste escolhido para escrever os próximos discos”.
O pote de ouro da Matemática é o seguinte: todos os grande avanços científicos e tecnológicos implicam a utilização de novas ferramentas matemáticas. Para dar um exemplo recente que muitos de nós temos nas mãos, uma desconhecida empresa de indústria pesada, que fabricava pneus e pasta de papel, decidiu no final dos anos 60 virar-se para as telecomunicações. Estava num país com enorme densidade de pessoas altamente qualificadas do ponto de vista científico, técnico e matemático, e os grandes problemas matemáticos estavam a surgir. Era uma altura estratégica para entrar.
O país era a Finlândia. A empresa era a Nokia, hoje o gigante mundial de telemóveis. Continua a fabricar pneus, embora quase ninguém saiba. Mas para isso não é preciso Matemática mais sofisticada do que a do século XVIII, e não é por isso que a Nokia é conhecida (o leitor conhece alguém que use pneus Nokia no carro?). Para inovar verdadeiramente é necessário estar em condições de criar Matemática nova (e Física, e Química, e Engenharia). Enquanto seres humanos isso transporta-nos a altitudes nunca antes imaginadas - é como descobrir um Evereste pessoal para escalar. Só isso já compensa o esforço. E no fim da escalada pode estar um verdadeiro pote de ouro. Mas só está lá para quem se esforçar a descobri-la.

Texto de Jorge Buescu retirado do blog " de rerum natura"

quarta-feira, 6 de novembro de 2013

Programas e metas curriculares do secundário

Ver propostas de programas e metas curriculares do secundário que estão em discussão pública durante o primeiro período deste ano lectivo.

na hiperligação também estão cadernos de apoio para 10º ano e 11º ano de Matemática A

quinta-feira, 4 de abril de 2013

Fundação PT e Khan Academy colocam online aulas de matemática em português



Até final do ano estarão online 400 aulas de matemática de vários anos. Para já estão acessíveis de forma gratuita 70 vídeos.

Todos estes vídeos foram traduzidos e dobrados para português e são narrados por Rogério Martins, professor de matemática, e por quadros da Portugal Telecom.

O resto dos conteúdos previstos para este ano irá passar pelo mesmo processo, antes de ficarem acessíveis através do site da Fundação, do Sapo Vídeos, Sapo Mobile, Sapo Internacional, Sapo Kids e Meo Kids.

A Khan Academy foi formada em 2006 por um engenheiro do MIT, Salman Khan, e é um repositório gratuito de conteúdos na área da matemática, física, química, biologia e outras áreas. Na parceria com a Fundação Portugal Telecom, a instituição portuguesa decidiu privilegiar a matemática pelo peso que a disciplina tem no currículo do ensino básico e secundário.

O mentor do projeto criou-o quando estava a tentar ajudar um familiar a estudar matemática mas a distância entre ambos não permitia encontros presenciais. Resolveu o problema criando pequenos vídeos que colocou online e que mais tarde se transformaram na base da academia, uma instituição sem fins lucrativos.

Hoje existem 4.000 vídeos, 370 exercícios práticos e 225 milhões de lições dadas, em áreas como a matemática, ciência, física, química, ciência computacional, história, humanidades ou economia.

A oferta traduzida para português aumentará de forma gradual e até final de 2014 incluirá 800 vídeos nas áreas da matemática, física, química e biologia. Esta primeira ronda de conteúdos integra vídeos com aulas adequadas aos 2º, 4º, 6º, 9º e 12º anos. 

quinta-feira, 28 de junho de 2012

terça-feira, 11 de outubro de 2011

Método de resolução de problemas segundo Polya

1-COMPREENSÃO DO PROBLEMA
- Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condição?
- É possível satisfazer a condição? A condição é suficiente para determinar a incógnita? Ou é insuficiente? Ou excessiva? Ou contraditória?
- Desenha uma figura. Adopta uma notação adequada.
- Separa as diversas partes da condição. É possível defini-las de outro modo? Comentá-las ?

2-ESTABELECIMENTO DE UM PLANO
- Já viste este problema antes? Ou já viste o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeiramente diferente?
- Conheces um problema relacionado? Ou um que seja útil aqui?
- Conheces um teorema que lhe poderia ser útil? Ou uma propriedade?
- Olha bem para a incógnita! Pensa num problema conhecido que tenha a mesma incógnita ou outra semelhante.
- Eis um problema correlacionado e já antes resolvido. É possível utilizá-lo? É possível utilizar o seu resultado? É possível utilizar o seu método? Deve-se introduzir algum elemento auxiliar para tornar possível a sua utilização?
- É possível reformular o problema? É possível reformulá-lo ainda de outra maneira? Volta às
definições.

3-EXECUÇÃO DO PLANO
- Ao executares o teu plano de resolução, verifica cada passo.
- É possível verificar claramente que cada passo está correcto?
- É possível demonstrar que ele está correcto?

4-AVALIAÇÃO
- É possível verificar o resultado?
- É possível verificar o raciocínio?
- É possível chegar ao resultado por um caminho diferente?
- É possível perceber isto num relance?
- É possível utilizar o resultado, ou o método, para outros problema?